補償電纜的溫度補償計算公式需根據具體補償場景分為兩類，以下為關鍵公式及應用說明：

一、熱電偶溫度補償場景

針對熱電偶冷端溫度影響的補償，核心公式為：
‌總熱電勢修正公式‌

$$?({?}_1,{?}_0)=?({?}_1,{?}_2)+?({?}_2,{?}_3)+?({?}_3,{?}_0)$$

式中：

• $?({?}_1,{?}_0)$：理論溫差電勢

• $?({?}_1,{?}_2)$：熱電偶測溫元件產生的電勢

• $?({?}_2,{?}_3)$：補償導線產生的電勢

• $?({?}_3,{?}_0)$：冷端補償電路產生的電勢

‌實用修正公式‌
當冷端溫度${?}_0\mathrm{\ne }0\text{℃}$時，需修正實際熱電勢：

$${?}_{??}(?,0)={?}_{??}(?,{?}_0)+{?}_{??}({?}_0,0)$$

式中：

• ${?}_{??}(?,0)$：修正后的總熱電勢

• ${?}_{??}(?,{?}_0)$：實測熱電勢

• ${?}_{??}({?}_0,0)$：冷端溫度${?}_0$對應的分度表電勢

二、電纜機械補償場景（熱伸縮補償）

針對電纜因溫度變化產生的伸縮量補償，典型公式為：
‌短臂長度計算（Z型補償器）‌

$$?=\sqrt{\frac{3\mathrm{\Delta }?\cdot {?}_{?}\cdot ?}{10\cdot ?}}$$

式中：

• $?$：補償器短臂長度（m）

• $\mathrm{\Delta }?$：管道總熱伸長量（mm）

• ${?}_{?}$：管道外徑（mm）

• $?$：彈性模量（MPa）

• $?$：允許彎曲應力（MPa）

‌線性膨脹補償量計算‌

$$\mathrm{\Delta }?=?\cdot ?\cdot \mathrm{\Delta }?$$

式中：

• $\mathrm{\Delta }?$：電纜長度變化量

• $?$：線膨脹系數（材料特性）

• $?$：原長度

• $\mathrm{\Delta }?$：溫度變化量

三、注意事項

1. ‌熱電偶補償導線‌：需確保補償導線與熱電偶類型匹配，接反會導致電勢疊加錯誤，

2. ‌冷端恒溫法‌：若采用恒溫箱，需調整儀表機械零位以實現溫度修正，

3. ‌機械補償器設計‌：需結合材料彈性模量和安全應力范圍選擇補償器參數。